Фредгольмовость обратной задачи об источнике для параболических систем

Рассматриваются обратные задачи об источнике для параболических систем с сильноэллиптическим (по М. И. Вишику) оператором в эллиптической части параболического оператора. Рассматривается случай как финального, так и интегрального переопределения. Изучаются условия, при которых данная обратная задача эквивалентна операторному уравнению Фредгольма второго рода с компактным оператором, т.е. является фредгольмовой. Доказана фредгольмовость широкого класса обратных задач с нестационарным параболическим оператором, а также найдены условия, при которых решение прямой задачи имеет повышенную гладкость. Все задачи рассматриваются в пространствах Соболева.
Библиогр. 19 назв.