Устойчивый неподвижный фокус и его зона иммунитета в управляемой динамической системе второго порядка

Рассматривается нелинейная управляемая динамическая система с аффинным управлением. Предполагается, что автономные системы, соответствующие постоянным значениям управляющих функций данной динамической системы, имеют состояние равновесия $O$ типа устойчивый фокус, расположенное в узловой особой точке контактной кривой (неподвижное состояние равновесия). Показано, что при определенных ограничениях на управление состояние равновесия каждой из сшитых систем одностороннего пересечения, совпадающее с такой особой точкой, является фокусом. Исследована устойчивость этого состояния равновесия. Доказано существование ограничений на управление, при которых значения управляющих функций принадлежат области устойчивости фокуса $O$, но множество управляемости в окрестность этого состояния равновесия не содержит безопасных зон.
Табл. 1. Ил. 3. Библиогр. 7 назв.