Применение интегральных уравнений для нахождения асимптотик решений сингулярно возмущенных полулинейных уравнений теплопроводности

Найдены и обоснованы приближенные аналитические решения сингулярно возмущенных задач Коши, поставленных для многомерных уравнений теплопроводности с нелинейными тепловыми источниками степенного типа. При этом рассматриваются два варианта полулинейных уравнений теплопроводности (с одним и двумя малыми параметрами). Приближенные решения исследуемых задач Коши представлены их асимптотиками Пуанкаре, несколько коэффициентов которых вычислены в явном виде. В основе работы лежит асимптотический анализ решений соответствующих нелинейных интегральных уравнений. С помощью полученных приближенных решений проведено аналитическое исследование их свойств. Сделано сравнение полученных результатов с аналогичными результатами других авторов.
Библиогр. 22 назв.