Достаточный признак устойчивости тривиального решения дифференциального уравнения третьего порядка с периодическими коэффициентами

В статье рассматривается дифференциальное уравнение третьего порядка
$$x'''+P_1(t)x''+P_2(t)x'+P_3(t)x=0,$$
где $P_1(t)$ и $P_3(t)$ – $\omega$-периодические нечетные коэффициенты, неотрицательные на интервале $[0,\omega/2]$, а $P_2(t)$ – $\omega$-периодический четный положительный коэффициент, удовлетворяющий условию: $P_2(t)\ge\omega|P_3(t)|$, функции $P_1(t)$, $P_2(t)$, $P_3(t)$ определенные и непрерывные для всех значений $t$. Для данного уравнения получен достаточный признак устойчивости тривиального решения следующего вида:
\begin{equation}\left\{\begin{aligned}&u'(\omega)\int_0^\omega P_2(t)\overset{+}u{}''(t)\,dt+\int_0^\omega P_3(t)\overset{+}u{}''[tu'(\omega)-\omega u'(t)+u(\omega)]\,dt<4,\notag\\&\int_0^\omega \overset{+}u{}''(t)[P_2(t)u'(t)+P_3(t)u(t)]\,dt<1,\notag\end{aligned}\right.\notag\end{equation}
где
$$u''(t)=\exp\biggl(-\int_0^t P_1(\tau)\,d\tau\biggr),\quad \overset{+}u{}''(t)=\exp\biggl(\int_0^t P_1(\tau)\,d\tau\biggr).$$

Рассмотрен конкретный пример, для которого построена область устойчивости, определяемая достаточным условием, в пространстве четырех параметров.
Библиографий 3.