О полноте и $A$-полноте $S$-множеств детерминированных функций, содержащих все одноместные детерминированные $S$-функции

Исследуется задача о полноте систем, состоящих из $S$-функций, то есть таких детерминированных функций, что в каждом состоянии вычисляющего их автомата реализуются функции, не выпускающие ни одного значения. Предполагается, что каждой рассматриваемой на полноту системе $S$-функций принадлежат все $S$-функции, зависящие не более, чем от одной переменной. В терминах сохранения отношений описаны все $A$-предполные классы для таких систем. Показано, что существует алгоритм для распознавания $A$-полноты $S$-систем одноместных детерминированных функций, содержащих все одноместные детерминированные $S$-функции.