О комбинаторных кодах Грея с расстоянием 3

Предложена конструкция циклических двоичных комбинаторных кодов Грея с расстоянием 3 размерности $n=2^k-1$, где $k=3,4,\dots$. Дан метод построения гамильтоновых циклов в графах минимальных расстояний двоичных кодов Хемминга. Для всех допустимых длин $n\geq15$ приводятся нелинейные совершенные двоичные коды, графы минимальных расстояний которых содержат гамильтонов цикл.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 05–01–00364.