Критерий сводимости задачи об опасной близости к одномерному интервальному поиску

В работе рассматривается задача о поиске движущихся объектов, которые могут столкнуться с движущимся объектом-запросом, где под столкновением понимается нахождение объектов в опасной близости. Приведен критерий сводимости данной задачи к задаче одномерного интервального поиска.