Орбитальные производные по подгруппами их комбинаторно-групповые свойства

Рассматриваются свойства орбитальных производных по подгруппам группы ${{G}_{n}}$, порождённой аддитивными группами кольца вычетов ${{\mathbb{Z}}_{{{2}^{n}}}}$ и $n$-мерного векторного пространства ${{V}_{n}}$ над полем $GF(2)$. Описываются неуплотняемые последовательности вложенных орбит для подгрупп группы ${{G}_{n}}$ и силовской подгруппы ${{P}_{n}}$ симметрической группы ${{S}_{{{2}^{n}}}}$. Для орбитальных производных рассматриваются три аналога понятия степени нелинейности для функций над ${{\mathbb{Z}}_{{{2}^{n}}}}$ или ${{V}_{n}}$.