О распределении типа кратного степенного ряда, правильно меняющегося в граничной точке

Рассматривается кратный степенной ряд $B(x)$ с неотрицательными коэффициентами, сходящийся при $x\in(0,1)^n$ и расходящийся в точке $\mathbf1=(1,\dots,1)$. Изучается случайная величина (с.в.) $\xi_x$, имеющая распределение типа степенного ряда $B(x)$. В предположении, что при $x\uparrow\mathbf1$ функция $B(x)$ правильно меняется, доказана интегральная предельная теорема для с.в. $\xi_x$. Получен также локальный вариант этой теоремы в ситуации, когда коэффициенты ряда $B(x)$ односторонне слабо осциллируют на бесконечности.