О некоторых инвариантах действия расширения $GA(n,2)$ на множестве булевых функций

Рассматривается действие на множестве булевых функций расширения $G$ полной аффинной группы преобразований с помощью группы аффинных функций: действие заключается в преобразовании булевых функций невырожденными аффинными заменами переменных и сложением с аффинными булевыми функциями. Введены и исследованы параметры булевых функций, инвариантные относительно действия группы $G$: амплитуда (тесно связанная с нелинейностью), размерность функции и некоторые другие. Эти инварианты вместе с другими введенными понятиями могут быть использованы для получения новых оценок криптографических параметров булевых функций, в том числе максимальной нелинейности функций от нечетного числа переменных.