Аннотация:
В работе исследуются алгебраические и комбинаторные свойства критерия распространения для булевых функций. Доказаны необходимые и достаточные условия для мощности множества векторов, удовлетворяющих критерию распространения для булевых функций, в терминах числа нулей матрицы специального вида, ассоциированной с этой функцией. Изучен критерий распространения для булевых функций, носитель которых представляет собой подпространство пространства $V_n$ размерности $n-2$. Найдены точные соотношения для мощности множества векторов, удовлетворяющих критерию распространения для функции, равной XOR двух булевых функций от не пересекающихся наборов переменных, а также для булевых функций с нетривиальным пространством линейных структур (трансляторов).