Нижние большие уклонения ветвящегося процесса в случайной среде

Изучаются вероятности нижних больших уклонений ветвящегося процесса в случайной среде, представляющей собой независимые одинаково распределенные величины. Доказано, что при ограничениях на моменты распределений чисел непосредственных потомков одной частицы и выполнении левостороннего условия Крамера для шага сопровождающего блуждания вероятности нижних больших уклонений имеют асимптотику, с точностью до константы совпадающую с асимптотикой аналогичных вероятностей для сопровождающего блуждания. В работе рассматривается первая зона нижних больших уклонений.