Предельные распределения числа циклов заданной длины в случайной подстановке с известным числом циклов

Получено полное описание предельного поведения числа циклов длины $r$ в случайной подстановке степени $n$, имеющей $N$ циклов, во всех зонах изменения параметров $n$, $N$, $r$. Доказанные в статье результаты существенно обобщают известные результаты о предельном поведении числа таких циклов.
Работа выполнена при поддержке гранта НШ 1758.2003.1 Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ Российской Федерации.