Клоны, определяемые знакопеременными моноидами

Для любого $k$, $k\ge3$, в симметрической полугруппе $\mathcal T_k$ всех подстановок на множестве $E_k$ рассматриваются знакопеременные моноиды — моноиды, которые содержат все четные перестановки на $E_k$. Для каждого моноида $T$ из $\mathcal T_k$ определяется множество всех функций из $P_k$, которые сохраняют графики всех подстановок из $T$ (клон, определяемый моноидом $T$). Описываются все клоны, определяемые знакопеременными моноидами.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 00–01–00351.