Дуги в проективных ельмслевовых плоскостях

Изучаются $(k,n)$-дуги в проективных ельмслевовых плоскостях $\mathrm{PHG}(R_R^3)$, где $R$ — конечное цепное кольцо. Выводится общая верхняя оценка мощности $k$ такой дуги и указывается максимум мощностей проективных $(k,n)$-дуг для $q^2\le n\le q^2+q-1$. Приводятся также конструкции проективных дуг в ельмслевовых плоскостях над цепными кольцами порядков 4 и 9.