О двумерной бинарной модели финансового рынка и ее обобщении

Рассматривается неполный рынок с европейским финансовым обязательством, построенным на двух акциях, эволюция цен которых носит бинарный характер. Получены явные формулы для нижней и верхней границ интервала справедливых цен, а также для верхних и нижних хеджирующих стратегий. Полученные стратегии являются полу-самофинансируемыми в том смысле, что на каждом шаге с неотрицательной вероятностью возможно извлечение капитала. Результат обобщается на случай, когда распределение скачков последовательных цен акций сосредоточено на замкнутом прямоугольнике, а платежная функция выпукла. Не делается никаких предположений о совместном распределении скачков цен.