О новом равновесии в циклических играх на графах

Доказано существование равновесия в стационарных стратегиях в циклических играх, где игра проходит на вершинах некоторого графа до первого цикла и платеж одного игрока другому равен сумме максимальной и минимальной стоимостей этого цикла.