О моделировании роста выпуклых и древовидных конфигураций в однородных структурах

Рассматриваются плоские однородные структуры, решаются вопросы построения в них определенных конфигураций и вопросы самовосстановления конфигураций. Изучается построение дискретного аналога выпуклого многоугольника и дискретного аналога дерева, а также самовосстановление выпуклой конфигурации и указанного дерева. Устанавливается, что построение и самовосстановление могут быть проведены за линейное от диаметра $D$ конфигураций время с использованием $O(m\log D)$ состояний для $m$-угольника, $O(D)$ состояний для самовосстанавливаемой выпуклой конфигурации и $O(\log h+\log p+\log l)$ для дерева, где $h$ — число ярусов дерева, $p$ — степень ветвления, $l$ — длина яруса.