Скорость приближения распределения числа циклов заданной длины случайной подстановки с известным числом циклов к предельным законам

Рассматривается множество $S_{n,N}$ всех различных подстановок степени $n$, имеющих $N$ циклов, на котором задано равномерное распределение вероятностей. Для распределения числа циклов заданной длины случайной подстановки из $S_{n,N}$ получены оценки скорости сходимости к предельным распределениям, когда $n,N\to\infty$ так, что $n/N\to 1$ или $n/N\to\infty$.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 05–01–00007–а, и программой Президента Российской Федерации поддержки ведущих научных школ, грант НШ 1758.2003.1.