О словарных раскрасках и некоторых совершенных графах

Правильная словарная раскраска графа есть сопоставление его вершинам слов, при котором слова, соответствующие смежным вершинам, находятся в отношении антипрефиксности. Задача описания правильных раскрасок графа $G$ и множества $\mathfrak M(G)$ допустимых распределений длин слов раскрасок $G$ является переформулировкой (не требующей обращения к модели канала связи) задачи локально-префиксного кодирования – обобщенно-префиксного кодирования, в которой граф $G$ адекватно представляет локальную модель языка сообщений глубины 1. В статье охарактеризован наибольший эквивалентно-замкнутый подкласс класса графов $G$, для которых $\mathfrak M(G)$ имеет аналитическое описание системой неравенств Мак-Миллана, выписанных для всех клик $G$. Графы этого подкласса названы в статье вполне совершенными, они образуют наследственно замкнутый подкласс класса совершенных графов в смысле Бержа.