Суммы подперманентов линейных оболочек подстановочных матриц

Введенная Твербергом [1] матричная функция $\sigma_{t,n}(A)$ – сумма всех подперманентов порядка $t$ квадратичной матрицы порядка $n$ – впервые вычисляется на линейных оболочках двух и трех подстановочных и близких к ним матриц. Результаты статьи, являющиеся обобщением классических формул Тушара – Капланского, решающих задачу о супружеских парах, а также результатов Минка [7], Мозера [8] и др., получены развитым автором методом “индекса размещений” [6]. В качестве приложения доказана явная формула (анонсированная в [11]) для чисел обобщенной (линейной) задачи о гостях порядка 3, для которых недавно Кэнфилд и Уормэлд [10] установили существование рекуррентной формулы весьма высокого порядка.