Математическая модель динамики численности однородной промысловой популяции и анализ влияния промысла на характер динамики

На основе модели однородной популяции с периодичным размножением (модель с дискретным временем) проводится анализ противоречий между стремлением к оптимальному изъятию и устойчивостью популяционной динамики. Формализована зависимость величины промыслового изъятия от интенсивности промысла (величины промысловых усилий) и численности облавливаемой популяции. Оптимальная стратегия изъятия состоит в получении максимального улова при сохранении равновесной численности. Показано, что устойчивость равновесной численности сохраняется при постоянной интенсивности промысла, и может нарушаться при переменной интенсивности. Таким образом, показано, что промысел с переменной долей изъятия вызывает либо колебания численности, либо переход популяции на новый стационарный уровень, зачастую приводящий к вырождению популяции.