О числе решений для одного класса уравнений эллиптического типа со спектральным параметром и разрывной нелинейностью

Рассматривается вопрос о существовании решений в задаче Дирихле для уравнения Лапласа со спектральным параметром и разрывной по фазовой переменной нелинейностью. Вариационным методом устанавливается теорема о числе решений для исследуемой задачи. Приведен пример такой разрывной нелинейности, которая удовлетворяет условиям теоремы, и при этом существует единственное полуправильное решение рассматриваемой краевой задачи.