Оклеивание прямоугольника квадратами с обеих сторон

В работе приводится элементарное доказательство теоремы Кеньёна о том, что периодическое замощение плоскости квадратами с периодами $(1,0)$ и $(0,\lambda)$ возможно только тогда, когда $ \lambda $ $=$ $p$ $\pm$ $\sqrt{q^2 - r^2}$ для некоторых рациональных $p \geq q \geq r \geq 0$. Доказывается аналогичный новый результат об оклеивании прямоугольника квадратами с двух сторон в один слой. Также в работе доказано необходимое и достаточное условие для оклеивания равными квадратами.