Задача определения ядер в системе интегро-дифференциальных уравнений акустики

Для приведенных к канонической системе интегро-дифференциальных уравнений акустики ставится прямая задача, состоящая в определении скорости возмущения и давления среды, и обратная задача о нахождении диагональной матрицы памяти. Задачи сводятся к замкнутой системе интегральных уравнений второго рода вольтерровского типа относительно решения прямой задачи и неизвестных обратной задачи. К этой системе применяется метод сжимающих отображений в пространстве непрерывных функций с экспоненциальной весовой нормой. Доказаны теоремы существования и единственности решений задач в глобальном смысле.