Численная модель двухфазной среды со слабосжимаемым скелетом и некоторые геофизические приложения

Так как приближение Буссинеска непригодно для моделирования процесса аккумуляции жидкой фазы (флюида) в толще скелета, разработана численная модель двухфазной среды со слабосжимаемым скелетом. Из-за слабой сжимаемости существует ряд вычислительных трудностей численного решения системы уравнений с необходимой точностью. Поэтому получено асимптотическое решение, включающее приближение Буссинеска как приближение нулевого порядка. Для нулевого и последующих приближений решение находилось методом конечных элементов в сочетании с модифицированным методом проекции градиента, имеющего ряд преимуществ по сравнению с методами штрафной функции и модифицированной функции Лагранжа по точности, устойчивости и быстродействию. Проведено численное моделирование процесса аккумуляции флюида и формирования в толще скелета концентрационных аномалий под воздействием рельефа верхней границы расчетной области и вариаций потока флюида на нижней. Показано, что модельные поля скалывающих напряжений имеют различия по сравнению с приближением Буссинеска. Некоторые особенности распределения скалывающих напряжений изучаются аналитически. Представлены некоторые геофизические приложения результатов моделирования.