Спектр двухчастичных связанных состояний трансфер-матриц гиббсовских полей (уединенное связанное состояние)

Настоящая статья является началом общего исследования спектра двухчастичных связанных состояний у трансфер-матриц довольно широкого класса гиббсовских полей при высокой температуре $T$. В этой первой части приводится подробная постановка задачи и устанавливается, что при всех значениях полного квазиимпульса системы $\Lambda$ существует так называемый «уединенный уровень», находящийся на расстоянии $\sim 1/{T^2}$ от границы непрерывного спектра. В заключительной части статьи доказывается, что при $\Lambda$, далеких от некоторых особых значений полного квазиимпульса, других связанных состояний нет. Следующая часть работы будет посвящена изучению связанных состояний при $\Lambda$, близких к этим особым значениям. Эти уровни расположены на расстоянии от непрерывного спектра, не превышающем по порядку $1/T^4$ (так называемые «прилегающие уровни»).