Кэлерова геометрия бесконечномерного однородного пространства $M=\operatorname{Diff}_+(S^1)/\operatorname{Rot}(S^1)$

Рассматривается группа диффеоморфизмов окружности и ее однородное пространство $M=\operatorname{Diff}_+(S^1)/\operatorname{Rot}(S^1)$. Исследуется кэлерова геометрия многообразия $M$: найдены формулы для тензора кривизны и связанных с ним геометрических объектов, найден кэлеров потенциал кэлеровой метрики на $M$ в случае нулевого центрального заряда.