Спектральная теория «конечнозонных» нестационарных операторов Шрёдингера. Нестационарная модель Пайерлса

В работе доказаны теоремы разложения по функциям Бейкера–Ахиезера, связанным с нестационарным оператором Шрёдингера. Найдены нелинейные соотношения между этими функциями и потенциалом оператора. Полученные результаты использованы для построения точных решений уравнений нестационарной модели Пайерлса и ряда уравнений, описывающих взаимодействие высокочастотных и низкочастотных волн в нелинейных средах.