Дзета-функция Нильсена

В работе вводится новая дзета-функция в теории динамических систем. Найдена точная оценка радиуса сходимости дзета-функции Нильсена через топологическую энтропию. Из этой оценки вытекает, что дзета-функция Нильсена имеет положительный радиус сходимости. Доказывается, что для сохраняющего ориентацию гомеоморфизма компактной поверхности дзета-функция Нильсена либо рациональна, либо радикал из рациональной функции. Вычисляется дзета-функция Нильсена для отображений окружности, сфер, линз, торов, для растягивающего отображения ориентируемого гладкого компактного многообразия, для гомотопически периодического отображения связного компактного полиэдра, не имеющего локально разделяющих точек.