Спектральные компоненты для операторов со спектром на кривой

Изучаются ядерные возмущения нормальных операторов со спектром на кривой и спектральные компоненты таких операторов. Устанавливаются соотношения двойственности для спектральных компонент оператора и его сопряженного. Основным инструментом для такой теоремы служит обобщенная функциональная модель С.-Надя–Фойяша–Набоко, введенная в статье. Полученные результаты имеют приложения в несамосопряженной теории рассеяния и в теории экстремальных факторизаций для $J$-сжимающих оператор-функций (J-внешне-внутренняя, A-регулярно-сингулярная).