Эволюционные уравнения с нетривиальной группой Ли–Беклунда

Классифицируются нелинейные эволюционные уравнения, имеющие нетривиальную группу преобразований Ли–Беклунда. Показано, что серия эволюционных уравнений с нетривиальной группой, порожденная уравнением второго порядка, эквивалентна серии уравнения Бюргерса. В случае уравнения третьего порядка соответствующая серия уравнений порождается уравнением Кортевега–де Фриза. Допускаемые этими уравнениями группы вычисляются по рекуррентным формулам.