Функция спектрального сдвига оператора Шрёдингера в пределе большой константы связи

В заметке рассматривается функция спектрального сдвига для оператора Шрёдингера, возмущенного оператором умножения на убывающий потенциал, и обсуждается ее асимптотика в пределе большой константы связи. Эта асимптотика существенно зависит от знака потенциала. Приведены явные формулы для старшего члена асимптотики для случаев положительного и отрицательного потенциалов. Кроме того, та же задача рассмотрена для полигармонического оператора и (псевдо)дифференциальных операторов более общего вида.