Полиномиальные алгебры Ли

Введен и исследован специальный класс бесконечномерных алгебр Ли, которые представляют собой конечномерные модули над кольцом полиномов. Алгебры Ли этого класса названы полиномиальными. Получен ряд классификационных результатов. Введена структура ассоциативной коалгебры на кольцах вида $k[x_1,\dots,x_n]/(f_1,\dots,f_n)$ и на ее основе получено явное выражение матриц сворачивания инвариантов изолированных особенностей функций. Построены структурные полиномы подвижных реперов, задаваемых матрицами сворачивания для простых особенностей типа $A$, $B$, $C$, $D$ и $E_6$.