Квадратные операторные неравенства и дробно-линейные отношения

Рассматривается строение множества решений неравенства вида
$$ X^{\ast}AX + B^{\ast}X + X^{\ast}B + C \le 0 $$
где $A$, $B$, $C$ — ограниченные операторы в гильбертовом пространстве, причем $A$ и $C$ — самосопряженные операторы. В частности, в терминах коэффициентов операторов $A$, $B$, $C$ даются (частичные) ответы на вопросы о замкнутости множества решений в стандартных операторных топологиях, непустоте, наличии внутренних точек, выпуклости.