Квазивейлевские асимптотики спектра векторной задачи Дирихле

В пространстве вектор-функций рассматривается спектральная задача вида $\mu Au=\mathcal{P}u$, $u=u(x)$, где $A=\{A_{jk}\}$, $j,k=1,\dots,n$, $A_{jk}=\sum_\alpha a_{\alpha jk}D^{2\alpha}$, $\mathcal{P}=(p_{jk})$, $A\ge c_0>0$, $\mathcal{P}=\mathcal{P}^*$, $a_{\alpha jk}$, $p_{jk}$ — постоянные, $x\in\Omega$, $\Omega$ — ограниченное открытое множество. Граничные условия соответствуют задаче Дирихле. Для функции распределения положительного и отрицательного спектра $N_\pm(\mu)$ устанавливаются асимптотики $N_\pm(\mu)\sim(\operatorname{mes}_m\Omega)\varphi_\pm(\mu)$, $\mu\to+0$. Величины $\varphi_\pm(\mu)$ не зависят от $\Omega$. В неэллиптиеской ситуации эти асимптотики, вообще говоря, отличны от классических (вейлевских).