Задача Эрдёша–Вершика для золотого сечения

Мы изучаем свойства меры Эрдёша и инвариантной меры Эрдёша для золотого сечения и всех значений параметра Бернулли. Мы доказываем, что сдвиг на двустороннем компакте Фибоначчи с инвариантной мерой Эрдёша изоморфен интегральному автоморфизму над автоморфизмом Бернулли со счетным алфавитом. Предложен эффективный алгоритм вычисления энтропии инвариантной меры Эрдёша. Показано, что для определенных значений параметра Бернулли этот алгоритм дает хаусдорфову размерность меры Эрдёша с пятнадцатью десятичными знаками.