Некоторые фазы осциллирующих интегралов

Впервые приводится пример, когда верна гипотеза В. И. Арнольда о том, что справедливы равномерные оценки осциллирующих интегралов с максимальным показателем особости и неверна его же гипотеза о полунепрерывности показателя особости. Получена верхняя грубая оценка числа Милнора, при котором неверна последняя гипотеза. Соответствующий ей контрпример проще известного контрпримера А. Н. Варченко к гипотезе Арнольда о полунепрерывности показателя особости. Это дает основание надеяться на то, что коразмерность и число Милнора, при которых гипотеза о полунепрерывности показателя особости неверна, будут уменьшены.