Сферичность и умножение двойных классов смежности для бесконечномерных классических групп

Мы строим сферические подгруппы в бесконечномерных классических группах $G$ (как правило, они не симметрические, и их аналоги в конечномерном случае сферическими не являются). Предъявляется структура полугруппы на пространствах двойных классов смежности $L\setminus G/L$ для различных подгрупп $L$ в $G$, причем эти полугруппы действуют в пространствах $L$-неподвижных векторов в унитарных представлениях групп $G$. Строятся также полугрупповые оболочки групп $G$, обобщающие конструкции операторных узлов.