Гильбертовы пространства, порожденные воспроизводящими ядрами, заданными на топологических пространствах

Мы изучаем гильбертовы пространства, порожденные воспроизводящими ядрами на топологических пространствах; предполагается, что эти топологические пространства либо удовлетворяют первой аксиоме счетности, либо локально компактны. Мы получаем, в частности, результаты, связанные с теоремой Мерсера и вложениями указанных гильбертовых пространств в пространства непрерывных либо квадратично интегрируемых функций.