Топологические радикалы и совместный спектральный радиус

Показано, что совместный спектральный радиус $\rho(M)$ предкомпактного множества $M$ операторов в банаховом пространстве равен большему из двух чисел: совместного спектрального радиуса $\rho_{e}(M)$ образа множества $M$ в алгебре Калкина и BW-радиуса $r(M)$. Получены также результаты этого рода, относящиеся к общим нормированным алгебрам. Доказательства основаны на теории топологических радикалов нормированных алгебр.