Об асимптотике спектра задачи Неймана для уравнения Штурма–Лиувилля с арифметически самоподобным весом обобщенного канторовского типа

Изучается спектральная асимптотика задачи Штурма-Лиувилля с сингулярной арифметически самоподобной весовой мерой. Полученные ранее результаты А. А. Владимирова и И. А. Шейпака, а также автора, опирающиеся на свойство спектральной периодичности, накладывают значительные ограничения на параметры самоподобия. В данной работе предлагается новый метод оценки считающей функции собственных значений. Это позволяет рассмотреть существенно более широкий класс самоподобных мер.