Униформизация слоений с гиперболическими листами и уравнение Бельтрами с параметрами

Рассматриваются слоения на аналитические кривые на компактных комплексных многообразиях. Предполагается, что касательное к слоению линейное расслоение отрицательно. Показывается, что в случае общего положения существует конечно гладкий голоморфный на слоях гомеоморфизм, послойно отображающий многообразие универсальных накрывающих над листами, проходящими через некоторую трансверсаль $B$, на область с непрерывной границей в $B\times\mathbb{C}$. Задача сводится к исследованию уравнения Бельтрами с параметрами на единичном круге в случае, когда производные соответствующего коэффициента Бельтрами растут не быстрее, чем некоторая отрицательная степень расстояния до границы круга.