Эрмитов процесс Якоби: упрощенная формула моментов и приложения к оптоволоконным каналам MIMO

С помощью замены базиса в алгебре симметрических функций мы вычисляем моменты эрмитова процесса Якоби. Расставив члены в строго определенном порядке и подсчитав определитель «почти верхнетреугольной» матрицы, мы получаем формулу моментов, которая значительно проще формулы, выведенной в [L. Deleaval, N. Demni, J. Theoret. Probab., 31:3 (2018), 1759–1778]. В качестве приложения мы рассматриваем эрмитов процесс Якоби как динамическую модель оптоволоконных каналов MIMO и вычисляем его пропускную способность (по Шеннону) для достаточно малых мощностей передатчика. В случае, когда размер эрмитова процесса Якоби больше порядка момента, нашу формулу моментов можно записать как линейную комбинацию сбалансированных обрывающихся ${}_4F_3$-рядов в единице.