Сигма-функции и алгебры Ли операторов Шрёдингера

В работе В. М. Бухштабера и Д. В. Лейкина, опубликованной в 2004 г. в журнале «Функциональный анализ и его приложения», для каждого $g > 0$ определена система из $2g$ многомерных уравнений Шрёдингера в магнитных полях с квадратичными потенциалами. Такие системы эквивалентны системам уравнений теплопроводности в неголономном репере. Доказано, что такая система определяет сигма-функцию универсальной гиперэллиптической кривой рода $g$. Введена полиномиальная алгебра Ли, образующими которой являются $2g$ операторов Шрёдингера $Q_0, Q_2,\dots, Q_{4g-2}$.
В данной работе для каждого $g > 0$ получен явный вид операторов $Q_0$, $Q_2$, $Q_4$ и рекуррентные формулы для $Q_{2k}$ при $k>2$, выражающие эти операторы как элементы полиномиальной алгебры Ли при помощи скобок Ли операторов $Q_0$, $Q_2$ и $Q_4$.
В качестве приложения получен явный вид операторов $Q_0, Q_2,\dots, Q_{4g-2}$ при $g = 1,2,3,4$.