Неравенства типа Реллиха

Неравенства Харди были в течение более чем века важным объектом исследования, и за последние два десятка лет наблюдался целый поток важных работ, посвященных различным версиям неравенства Харди, включая дискретные и дробные версии, а также обобщения в направлении неравенств Реллиха и высших порядков. В этой работе мы даем краткий обзор известных неравенств типа Реллиха целочисленного и дробного порядка, а также некоторые новые результаты и замечания, касающиеся неравенства Реллиха, включая случай $p$-лапласиана при $p\in(2,\infty)$.