Аннотация:
Рассматриваются аппроксимации образа и интегральной воронки замкнутого шара в пространстве $L_p$, $p>1$,
под действием интегрального оператора урысоновского типа. Замкнутый шар в пространстве $L_p$, $p>1$,
заменяется множеством, состоящим из конечного числа кусочно постоянных функций. Доказано,
что при подходящем выборе параметров дискретизации образы этих кусочно постоянных функций
представляют собой внутреннюю аппроксимацию образа замкнутого шара. С помощью этого результата
интегральная воронка замкнутого шара в пространстве $L_p$, $p>1$, под действием интегрального оператора
урысоновского типа аппроксимируется множеством, состоящим из конечного числа точек.
Ключевые слова:урысоновский интегральный оператор, образ шара в пространстве $L_p$, интегральная воронка, аппроксимация, система ввода-вывода.
УДК:517.98
Поступило в редакцию: 26.12.2021 Исправленный вариант: 02.06.2022 Принята в печать: 10.06.2022