Золотое и серебряное сечения в адиабатической динамике пробной частицы в модулярной области

Анализируются потоки, порожденные итеративной динамикой отражений треугольников. Эти потоки интерпретируются как адиабатическая динамика пробной частицы в фундаментальной области модулярной группы. Рассматривается два конкретных случая решеток: полученные отражениями равносторонних треугольников и полученные отражениями прямоугольных равнобедренных треугольников. Показано, что стационарные точки потоков для равносторонних и равнобедренных треугольников соответственно являются золотым и серебряным сечениями.