Двойственность в задаче Канторовича с фиксированным барицентром и барицентры функционалов

Работа посвящена исследованию двойственности в линейной задаче Канторовича с фиксированным барицентром. Установлено, что двойственность Канторовича имеет место для общих полунепрерывных снизу функций стоимости на вполне регулярных пространствах. В ходе рассмотрения этой тематики ставится и решается вопрос о представлении непрерывного линейного функционала радоновской мерой при условии задания радоновской мерой его барицентра. Кроме того, рассматриваются две новые барицентрические оптимальные задачи; для них также доказываются результаты двойственности.