Аннотация:
Теорема Амбарцумяна описывает исключительный случай, в котором спектр одной задачи Штурма–Лиувилля на конечном интервале однозначно опрделяет потенциал. В настоящей статье доказан аналог теоремы Амбарцумяна для случая задачи Штурма-Лиувилля на компактном звездообразном графе. Этот случай также исключительный и отвечает краевым условиям Неймана на висячих вершинах и нулевому потенциалу на ребрах.
Ключевые слова:обратная задача, краевые условия Неймана, нормальное собственное значение, кратность собственного значения, наименьшее собственное значение, принцип минимакса.
Полный текст:
PDF файл (167 kB)